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Para resolver este problema, podemos plantear un sistema de ecuaciones con las dos condiciones dadas.
Llamemos \( J \) a la edad de Joel y \( S \) a la edad de Susana. Según el problema:
1. La diferencia entre la edad de Joel y Susana es de 10 años:
\[
S - J = 10
\]
2. La edad de Susana es el triple de la de Joel disminuida en 30:
\[
S = 3J - 30
\]
Ahora tenemos el sistema de ecuaciones:
\[
\begin{cases}
S - J = 10 \\
S = 3J - 30
\end{cases}
\]
Sustituimos la segunda ecuación en la primera:
\[
(3J - 30) - J = 10
\]
Simplificamos:
\[
2J - 30 = 10
\]
Sumamos 30 a ambos lados de la ecuación:
\[
2J = 40
\]
Dividimos entre 2:
\[
J = 20
\]
Ahora que tenemos la edad de Joel, sustituimos \( J \) en la segunda ecuación para encontrar la edad de Susana:
\[
S = 3(20) - 30
\]
\[
S = 60 - 30
\]
\[
S = 30
\]
Por lo tanto, las edades son:
- Joel tiene 20 años.
- Susana tiene 30 años.
