Answered

9. Al efectuar [tex][tex]$G=(7+i)(4-i)$[/tex][/tex], se obtiene:

A) [tex][tex]$28 \div 3 i$[/tex][/tex]
B) [tex][tex]$29+3 i$[/tex][/tex]
C) [tex][tex]$29-3 i$[/tex][/tex]
D) i
E) [tex][tex]$2 i$[/tex][/tex]

10. La suma de los factores primos de (x):

A) 3
B) 6
C) 5



Answer :

GinnyAnswer
Vamos a resolver la expresión [tex]\(G = (7 + i)(4 - i)\)[/tex] paso a paso.

1. Identificamos las partes reales e imaginarias:
- El primer número complejo es [tex]\(7 + i\)[/tex], donde la parte real es [tex]\(7\)[/tex] y la parte imaginaria es [tex]\(1\)[/tex].
- El segundo número complejo es [tex]\(4 - i\)[/tex], donde la parte real es [tex]\(4\)[/tex] y la parte imaginaria es [tex]\(-1\)[/tex].

2. Usamos la fórmula para la multiplicación de números complejos:
[tex]\[ (a + bi)(c + di) = (ac - bd) + (ad + bc)i \][/tex]
donde:
- [tex]\(a = 7\)[/tex]
- [tex]\(b = 1\)[/tex]
- [tex]\(c = 4\)[/tex]
- [tex]\(d = -1\)[/tex]

3. Calculamos la parte real:
[tex]\[ ac - bd = 7 \cdot 4 - 1 \cdot (-1) = 28 + 1 = 29 \][/tex]

4. Calculamos la parte imaginaria:
[tex]\[ ad + bc = 7 \cdot (-1) + 1 \cdot 4 = -7 + 4 = -3 \][/tex]

5. Consolidamos el resultado:
La expresión [tex]\(G = (7 + i)(4 - i)\)[/tex] se convierte en:
[tex]\[ G = 29 - 3i \][/tex]

Por lo tanto, la respuesta correcta es:

C) [tex]\(29 - 3i\)[/tex]

Esta es la solución detallada y paso a paso para multiplicar los números complejos dados.

Other Questions