Answer :
Para formar una letra [tex]\( L \)[/tex] de 30 cuadraditos de alto, 12 cuadraditos de ancho y 3 cuadraditos de grosor, necesitamos pensar en dos partes: la parte vertical y la parte horizontal.
1. Parte vertical (cuadraditos de alto):
- La altura es de 30 cuadraditos.
- El grosor es de 3 cuadraditos.
- Por lo tanto, el área de la parte vertical es [tex]\( 30 \times 3 = 90 \)[/tex] cuadraditos.
2. Parte horizontal (cuadraditos de ancho):
- El ancho es de 12 cuadraditos.
- El grosor es también de 3 cuadraditos.
- Sin embargo, debemos tener en cuenta que la parte horizontal es unida a la parte vertical al final de su altura.
- Por lo tanto, si extendemos los 12 cuadraditos de ancho, 3 de ellos ya están contados en la alta vertical.
- Así, el área horizontal adecuada será [tex]\( (12 - 3) \times 3 = 9 \times 3 = 27 \)[/tex] cuadraditos.
Finalmente, sumamos ambas áreas:
[tex]\[ 90 (vertical) + 27 (horizontal) = 117. \][/tex]
Por lo tanto, la cantidad total de cuadraditos necesarios es 117.
La respuesta correcta es A) 117.
---
Para el tridente de orden [tex]\( n \geq 2 \)[/tex]:
Cualquier tridente de orden [tex]\( n \)[/tex] comprende 3 segmentos, y cada segmento contiene [tex]\( n \)[/tex] círculos.
Por consecuencia, el número total de círculos en un tridente de orden [tex]\( n \)[/tex] es dado por [tex]\( 3n \)[/tex].
Por lo tanto, la respuesta correcta para el número de círculos en un tridente de orden [tex]\( n \)[/tex] es:
D) [tex]\( 3n \)[/tex].
1. Parte vertical (cuadraditos de alto):
- La altura es de 30 cuadraditos.
- El grosor es de 3 cuadraditos.
- Por lo tanto, el área de la parte vertical es [tex]\( 30 \times 3 = 90 \)[/tex] cuadraditos.
2. Parte horizontal (cuadraditos de ancho):
- El ancho es de 12 cuadraditos.
- El grosor es también de 3 cuadraditos.
- Sin embargo, debemos tener en cuenta que la parte horizontal es unida a la parte vertical al final de su altura.
- Por lo tanto, si extendemos los 12 cuadraditos de ancho, 3 de ellos ya están contados en la alta vertical.
- Así, el área horizontal adecuada será [tex]\( (12 - 3) \times 3 = 9 \times 3 = 27 \)[/tex] cuadraditos.
Finalmente, sumamos ambas áreas:
[tex]\[ 90 (vertical) + 27 (horizontal) = 117. \][/tex]
Por lo tanto, la cantidad total de cuadraditos necesarios es 117.
La respuesta correcta es A) 117.
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Para el tridente de orden [tex]\( n \geq 2 \)[/tex]:
Cualquier tridente de orden [tex]\( n \)[/tex] comprende 3 segmentos, y cada segmento contiene [tex]\( n \)[/tex] círculos.
Por consecuencia, el número total de círculos en un tridente de orden [tex]\( n \)[/tex] es dado por [tex]\( 3n \)[/tex].
Por lo tanto, la respuesta correcta para el número de círculos en un tridente de orden [tex]\( n \)[/tex] es:
D) [tex]\( 3n \)[/tex].
