Answer :
Para determinar si la fracción [tex]\( \frac{5}{10} \)[/tex] es equivalente a alguna de las fracciones dadas, debemos comparar cada una de las opciones con [tex]\( \frac{5}{10} \)[/tex]. Veamos cada uno en detalle:
1. Opción a) [tex]\( \frac{1}{5} \)[/tex]:
La fracción [tex]\( \frac{1}{5} \)[/tex] no es equivalente a [tex]\( \frac{5}{10} \)[/tex] porque:
- [tex]\( \frac{1}{5} = 0.2 \)[/tex]
- [tex]\( \frac{5}{10} = 0.5 \)[/tex]
Dado que [tex]\( 0.2 \neq 0.5 \)[/tex], estas fracciones no son equivalentes.
2. Opción b) [tex]\( \frac{10}{20} \)[/tex]:
La fracción [tex]\( \frac{10}{20} \)[/tex] es equivalente a [tex]\( \frac{5}{10} \)[/tex] porque:
- Simplificamos [tex]\( \frac{10}{20} \)[/tex] dividiendo el numerador y el denominador por 10, lo que nos da [tex]\( \frac{1}{2} \)[/tex].
- Si simplificamos [tex]\( \frac{5}{10} \)[/tex] de la misma manera, también obtenemos [tex]\( \frac{1}{2} \)[/tex], lo que indica que son fracciones equivalentes.
3. Opción c) [tex]\( \frac{20}{30} \)[/tex]:
La fracción [tex]\( \frac{20}{30} \)[/tex] no es equivalente a [tex]\( \frac{5}{10} \)[/tex] porque:
- Simplificamos [tex]\( \frac{20}{30} \)[/tex] dividiendo el numerador y el denominador por 10, lo que nos da [tex]\( \frac{2}{3} \)[/tex].
- Comparando [tex]\( \frac{2}{3} \)[/tex] con [tex]\( \frac{5}{10} \)[/tex] vemos que no son iguales, ya que [tex]\( \frac{2}{3} \approx 0.6667 \)[/tex] y [tex]\( \frac{5}{10} = 0.5 \)[/tex].
4. Opción d) [tex]\( \frac{30}{50} \)[/tex]:
La fracción [tex]\( \frac{30}{50} \)[/tex] no es equivalente a [tex]\( \frac{5}{10} \)[/tex] porque:
- Simplificamos [tex]\( \frac{30}{50} \)[/tex] dividiendo el numerador y el denominador por 10, lo que nos da [tex]\( \frac{3}{5} \)[/tex].
- Comparando [tex]\( \frac{3}{5} \)[/tex] con [tex]\( \frac{5}{10} \)[/tex] vemos que no son iguales, ya que [tex]\( \frac{3}{5} = 0.6 \)[/tex] y [tex]\( \frac{5}{10} = 0.5 \)[/tex].
Por lo tanto, la fracción que es equivalente a [tex]\( \frac{5}{10} \)[/tex] es la opción b) [tex]\( \frac{10}{20} \)[/tex].
1. Opción a) [tex]\( \frac{1}{5} \)[/tex]:
La fracción [tex]\( \frac{1}{5} \)[/tex] no es equivalente a [tex]\( \frac{5}{10} \)[/tex] porque:
- [tex]\( \frac{1}{5} = 0.2 \)[/tex]
- [tex]\( \frac{5}{10} = 0.5 \)[/tex]
Dado que [tex]\( 0.2 \neq 0.5 \)[/tex], estas fracciones no son equivalentes.
2. Opción b) [tex]\( \frac{10}{20} \)[/tex]:
La fracción [tex]\( \frac{10}{20} \)[/tex] es equivalente a [tex]\( \frac{5}{10} \)[/tex] porque:
- Simplificamos [tex]\( \frac{10}{20} \)[/tex] dividiendo el numerador y el denominador por 10, lo que nos da [tex]\( \frac{1}{2} \)[/tex].
- Si simplificamos [tex]\( \frac{5}{10} \)[/tex] de la misma manera, también obtenemos [tex]\( \frac{1}{2} \)[/tex], lo que indica que son fracciones equivalentes.
3. Opción c) [tex]\( \frac{20}{30} \)[/tex]:
La fracción [tex]\( \frac{20}{30} \)[/tex] no es equivalente a [tex]\( \frac{5}{10} \)[/tex] porque:
- Simplificamos [tex]\( \frac{20}{30} \)[/tex] dividiendo el numerador y el denominador por 10, lo que nos da [tex]\( \frac{2}{3} \)[/tex].
- Comparando [tex]\( \frac{2}{3} \)[/tex] con [tex]\( \frac{5}{10} \)[/tex] vemos que no son iguales, ya que [tex]\( \frac{2}{3} \approx 0.6667 \)[/tex] y [tex]\( \frac{5}{10} = 0.5 \)[/tex].
4. Opción d) [tex]\( \frac{30}{50} \)[/tex]:
La fracción [tex]\( \frac{30}{50} \)[/tex] no es equivalente a [tex]\( \frac{5}{10} \)[/tex] porque:
- Simplificamos [tex]\( \frac{30}{50} \)[/tex] dividiendo el numerador y el denominador por 10, lo que nos da [tex]\( \frac{3}{5} \)[/tex].
- Comparando [tex]\( \frac{3}{5} \)[/tex] con [tex]\( \frac{5}{10} \)[/tex] vemos que no son iguales, ya que [tex]\( \frac{3}{5} = 0.6 \)[/tex] y [tex]\( \frac{5}{10} = 0.5 \)[/tex].
Por lo tanto, la fracción que es equivalente a [tex]\( \frac{5}{10} \)[/tex] es la opción b) [tex]\( \frac{10}{20} \)[/tex].
