Teniendo en cuenta las siguientes relaciones, determina el valor de cada expresión.

[tex]\[ x=\csc x \quad x=\sec x \quad x=\cot x \][/tex]

18) [tex]\(300^8 - 30 = \square \)[/tex]

19) [tex]\(300^4 \cdot 60 + 30 + 3 = \square \)[/tex]

20) [tex]\(45^2 + 1 = \square \)[/tex]

21) [tex]\(60 \cdot 300^{-1} + 74 = \square \)[/tex]

22) [tex]\(10 \cdot (300^3 + 3) = \square \)[/tex]

23) [tex]\(89 + 45^2 + 60^2 = \square \)[/tex]

24) [tex]\(30 - 31 = \square \)[/tex]

25) [tex]\(30 \cdot 6 + 61 = \square \)[/tex]

Claro, vamos a resolver cada expresión paso a paso.

### Expresión 18
[tex]\[ 300^8 - 30 \][/tex]

Calculamos el valor de la expresión:
[tex]\[ 300^8 \][/tex] es un número extremadamente grande. Luego, le restamos 30.

Después de realizar los cálculos pertinentes:
[tex]\[ 65609999999999999970 \][/tex]

### Expresión 19
[tex]\[ 300^4 \cdot 60 + 30 + 3 \][/tex]

Calculamos el valor de la expresión:
[tex]\[ 300^4 \cdot 60 \][/tex] da un valor muy grande. Luego, sumamos 30 y 3.

Después de realizar los cálculos necesarios:
[tex]\[ 486000000033 \][/tex]

### Expresión 20
[tex]\[ 45^2 + 1 \][/tex]

Calculamos el valor de la expresión:
[tex]\[ 45^2 = 2025 \][/tex]
Sumamos 1:
[tex]\[ 2025 + 1 = 2026 \][/tex]

### Expresión 21
[tex]\[ 60 \cdot 300^{-1} + 74 \][/tex]

Calculamos el valor de la expresión:
[tex]\[ 300^{-1} \][/tex] es equivalente a [tex]\( \frac{1}{300} \)[/tex].
[tex]\[ 60 \cdot \frac{1}{300} = 0.2 \][/tex]
Sumamos 74:
[tex]\[ 0.2 + 74 = 74.2 \][/tex]

### Expresión 22
[tex]\[ 10 \cdot (300^3 + 3) \][/tex]

Calculamos el valor de la expresión:
[tex]\[ 300^3 \][/tex] es un número grande. Luego, le sumamos 3 y multiplicamos por 10.

Después de realizar los cálculos pertinentes:
[tex]\[ 270000030 \][/tex]

### Expresión 23
[tex]\[ 89 + 45^2 + 60^2 \][/tex]

Calculamos el valor de la expresión:
[tex]\[ 45^2 = 2025 \][/tex]
[tex]\[ 60^2 = 3600 \][/tex]
Sumamos esos valores:
[tex]\[ 89 + 2025 + 3600 = 5714 \][/tex]

### Expresión 24
[tex]\[ 30 - 31 \][/tex]

Calculamos el valor de la expresión:
[tex]\[ 30 - 31 = -1 \][/tex]

### Expresión 25
[tex]\[ 306 + 61 \][/tex]

Calculamos el valor de la expresión:
[tex]\[ 306 + 61 = 367 \][/tex]

Resumiendo todos los resultados obtenidos:

1. [tex]\( 300^8 - 30 = 65609999999999999970 \)[/tex]
2. [tex]\( 300^4 \cdot 60 + 30 + 3 = 486000000033 \)[/tex]
3. [tex]\( 45^2 + 1 = 2026 \)[/tex]
4. [tex]\( 60 \cdot 300^{-1} + 74 = 74.2 \)[/tex]
5. [tex]\( 10 \cdot (300^3 + 3) = 270000030 \)[/tex]
6. [tex]\( 89 + 45^2 + 60^2 = 5714 \)[/tex]
7. [tex]\( 30 - 31 = -1 \)[/tex]
8. [tex]\( 306 + 61 = 367 \)[/tex]

Estos son los valores de cada una de las expresiones.