Answer :
Vamos a analizar uno a uno los números proporcionados y a indicar a cuál o cuáles de los conjuntos mencionados pertenece cada número.
1. Número: 11
- Natural: Sí, 11 es un número natural.
- Cardinal: Sí, 11 es un número cardinal.
- Entero: Sí, 11 es un número entero.
- Racional: No, 11 es considerado un número entero aunque puede ser expresado como fracción (11/1).
- Irracional: No, 11 no es irracional, porque es un entero exacto y no tiene una parte decimal no periódica.
- Real: Sí, 11 es un número real.
2. Número: -7
- Natural: No, los números naturales son solo positivos.
- Cardinal: No, los números cardinales no son negativos.
- Entero: Sí, -7 es un número entero.
- Racional: No, -7 es considerado un número entero aunque puede ser expresado como fracción (-7/1).
- Irracional: No, -7 no es irracional, porque es un entero exacto.
- Real: Sí, -7 es un número real.
3. Número: 0
- Natural: No, usualmente 0 no se considera dentro de los números naturales.
- Cardinal: Sí, 0 es un número cardinal.
- Entero: Sí, 0 es un número entero.
- Racional: No, 0 es un número entero aunque puede ser expresado como fracción (0/1).
- Irracional: No, 0 no es irracional.
- Real: Sí, 0 es un número real.
4. Número: 3/4 (0.75)
- Natural: No, 0.75 no es un número entero positivo.
- Cardinal: No, 0.75 no es un número no negativo.
- Entero: No, 0.75 no es un número entero.
- Racional: Sí, 0.75 es un número racional porque puede ser expresado como una fracción.
- Irracional: No, 0.75 no es irracional, tiene una expansión decimal finita y exacta.
- Real: Sí, 0.75 es un número real.
5. Número: 0.272727... (una fracción periódica)
- Natural: No, no es un entero positivo.
- Cardinal: No, no es un número entero no negativo.
- Entero: No, no es un número entero.
- Racional: Sí, es un número racional porque puede ser expresado como una fracción.
- Irracional: No, no es irracional, ya que tiene una expansión decimal periódica.
- Real: Sí, es un número real.
6. Número: 7.25
- Natural: No, no es un entero positivo.
- Cardinal: No, no es un número entero no negativo.
- Entero: No, no es un número entero.
- Racional: Sí, es un número racional porque puede ser expresado como una fracción.
- Irracional: No, no es irracional, tiene una expansión decimal finita y exacta.
- Real: Sí, es un número real.
7. Número: 2.7985413... (expansión decimal no periódica)
- Natural: No, no es un entero positivo.
- Cardinal: No, no es un número entero no negativo.
- Entero: No, no es un número entero.
- Racional: No, no tiene una expansión decimal exacta o periódica, por lo que no puede ser expresado como una fracción.
- Irracional: Sí, tiene una expansión decimal no periódica.
- Real: Sí, es un número real.
8. Número: 11/2 (5.5)
- Natural: No, no es un número entero positivo.
- Cardinal: No, no es un número entero no negativo.
- Entero: No, no es un número entero.
- Racional: Sí, 5.5 es racional porque puede ser expresado como una fracción.
- Irracional: No, 5.5 no es irracional, tiene una expansión decimal exacta y finita.
- Real: Sí, 5.5 es un número real.
9. Número: sqrt(25) (5.0)
- Natural: No, 5.0 no es entero, aunque representa a 5 que sí lo es.
- Cardinal: No, 5.0 no es un número sin parte decimal.
- Entero: No, 5.0 es un número con decimal aunque representa a 5.
- Racional: Sí, 5.0 es racional porque puede ser expresado como una fracción exacta.
- Irracional: No, 5.0 no es irracional, ya que es resultado de una raíz exacta.
- Real: Sí, 5.0 es un número real.
10. Número: π (aproximadamente 3.14159...)
- Natural: No, no es un entero positivo.
- Cardinal: No, no es un número entero no negativo.
- Entero: No, no es un número entero.
- Racional: No, π no puede ser expresado como una fracción exacta.
- Irracional: Sí, π tiene una expansión decimal no periódica y no puede ser expresado como una fracción.
- Real: Sí, π es un número real.
Con esta información, completamos las marcas de cotejo en la tabla:
[tex]\[ \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Número/Conjunto numérico} & \text{Natural} & \text{Cardinal} & \text{Entero} & \text{Racional} & \text{Irracional} & \text{Real} \\ \hline 11 & x & x & x & & & x \\ \hline -7 & & & x & & & x \\ \hline 0 & & x & x & & & x \\ \hline 3 / 4 & & & & x & & x \\ \hline 0.272727 & & & & x & & x \\ \hline 7.25 & & & & x & & x \\ \hline 2.7985413 & & & & & x & x \\ \hline 11 / 2 & & & & x & & x \\ \hline \sqrt{25} & & & & x & & x \\ \hline \pi & & & & & x & x \\ \hline \end{tabular} \][/tex]
1. Número: 11
- Natural: Sí, 11 es un número natural.
- Cardinal: Sí, 11 es un número cardinal.
- Entero: Sí, 11 es un número entero.
- Racional: No, 11 es considerado un número entero aunque puede ser expresado como fracción (11/1).
- Irracional: No, 11 no es irracional, porque es un entero exacto y no tiene una parte decimal no periódica.
- Real: Sí, 11 es un número real.
2. Número: -7
- Natural: No, los números naturales son solo positivos.
- Cardinal: No, los números cardinales no son negativos.
- Entero: Sí, -7 es un número entero.
- Racional: No, -7 es considerado un número entero aunque puede ser expresado como fracción (-7/1).
- Irracional: No, -7 no es irracional, porque es un entero exacto.
- Real: Sí, -7 es un número real.
3. Número: 0
- Natural: No, usualmente 0 no se considera dentro de los números naturales.
- Cardinal: Sí, 0 es un número cardinal.
- Entero: Sí, 0 es un número entero.
- Racional: No, 0 es un número entero aunque puede ser expresado como fracción (0/1).
- Irracional: No, 0 no es irracional.
- Real: Sí, 0 es un número real.
4. Número: 3/4 (0.75)
- Natural: No, 0.75 no es un número entero positivo.
- Cardinal: No, 0.75 no es un número no negativo.
- Entero: No, 0.75 no es un número entero.
- Racional: Sí, 0.75 es un número racional porque puede ser expresado como una fracción.
- Irracional: No, 0.75 no es irracional, tiene una expansión decimal finita y exacta.
- Real: Sí, 0.75 es un número real.
5. Número: 0.272727... (una fracción periódica)
- Natural: No, no es un entero positivo.
- Cardinal: No, no es un número entero no negativo.
- Entero: No, no es un número entero.
- Racional: Sí, es un número racional porque puede ser expresado como una fracción.
- Irracional: No, no es irracional, ya que tiene una expansión decimal periódica.
- Real: Sí, es un número real.
6. Número: 7.25
- Natural: No, no es un entero positivo.
- Cardinal: No, no es un número entero no negativo.
- Entero: No, no es un número entero.
- Racional: Sí, es un número racional porque puede ser expresado como una fracción.
- Irracional: No, no es irracional, tiene una expansión decimal finita y exacta.
- Real: Sí, es un número real.
7. Número: 2.7985413... (expansión decimal no periódica)
- Natural: No, no es un entero positivo.
- Cardinal: No, no es un número entero no negativo.
- Entero: No, no es un número entero.
- Racional: No, no tiene una expansión decimal exacta o periódica, por lo que no puede ser expresado como una fracción.
- Irracional: Sí, tiene una expansión decimal no periódica.
- Real: Sí, es un número real.
8. Número: 11/2 (5.5)
- Natural: No, no es un número entero positivo.
- Cardinal: No, no es un número entero no negativo.
- Entero: No, no es un número entero.
- Racional: Sí, 5.5 es racional porque puede ser expresado como una fracción.
- Irracional: No, 5.5 no es irracional, tiene una expansión decimal exacta y finita.
- Real: Sí, 5.5 es un número real.
9. Número: sqrt(25) (5.0)
- Natural: No, 5.0 no es entero, aunque representa a 5 que sí lo es.
- Cardinal: No, 5.0 no es un número sin parte decimal.
- Entero: No, 5.0 es un número con decimal aunque representa a 5.
- Racional: Sí, 5.0 es racional porque puede ser expresado como una fracción exacta.
- Irracional: No, 5.0 no es irracional, ya que es resultado de una raíz exacta.
- Real: Sí, 5.0 es un número real.
10. Número: π (aproximadamente 3.14159...)
- Natural: No, no es un entero positivo.
- Cardinal: No, no es un número entero no negativo.
- Entero: No, no es un número entero.
- Racional: No, π no puede ser expresado como una fracción exacta.
- Irracional: Sí, π tiene una expansión decimal no periódica y no puede ser expresado como una fracción.
- Real: Sí, π es un número real.
Con esta información, completamos las marcas de cotejo en la tabla:
[tex]\[ \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Número/Conjunto numérico} & \text{Natural} & \text{Cardinal} & \text{Entero} & \text{Racional} & \text{Irracional} & \text{Real} \\ \hline 11 & x & x & x & & & x \\ \hline -7 & & & x & & & x \\ \hline 0 & & x & x & & & x \\ \hline 3 / 4 & & & & x & & x \\ \hline 0.272727 & & & & x & & x \\ \hline 7.25 & & & & x & & x \\ \hline 2.7985413 & & & & & x & x \\ \hline 11 / 2 & & & & x & & x \\ \hline \sqrt{25} & & & & x & & x \\ \hline \pi & & & & & x & x \\ \hline \end{tabular} \][/tex]
